電磁気学(70)ベクトル(14)静電場のまとめ【静電場理論完了】

　静電場では、停止している単電荷の状態で見た電気の基礎理論です。当時は、まだ相対性理論が無い時代なので、電荷が停止しているとした理論からスタートせざるを得ませんでした。

　しかし、この宇宙のどこにも停止している物質はありません。この実験を行っている地球自体が自転しています。そして、太陽の周りを周回運動しています。さらに太陽系は、銀河系で周回運動をしています。その銀河系を含む全宇宙は、宇宙が始まった、ある点を中心として、今も拡大しつつあります。

　これから、静電場の理論を見直しますと電荷は移動している。ただ、観測者も電荷と同じ速度で同じ方向に移動しながら観察しているため、静止している状態で観測している。

　また、静電場では、単電荷となっていますが、実は、もっと拡大してみると双極子であったり、さらに高次となる部分が隠れている。しかし、全体で見ると一つの極性が大きいので、単電荷として見ることができる。
※静電場における電気双極子は、（参考）記事を参照してください。

　自然界の成り立ちとしては、一番自然な形が双極子（ダイポール）である。といったことで、本当は、静電場における双極子（電気双極子）も扱うべきなのかもしれませんが、今回の主たる参照本だと省略しています。

　ただ、アンテナ理論となると基本となるのは、この電気双極子（ダイポール）です。というのは、単電荷では、電荷保存の法則（エネルギー保存の法則）により、その大きさを増減することができません。ダイポールによって、初めて、電荷の大きさの変動ができます。だからこそ、ダイポールアンテナが、アンテナの最小モデルです。

（本論）
　静電場の基本法則を近接作用に完全マッチできる形を導出してきました。静電場を表す微分方程式は、電荷が存在するとその周りに電場ができることを示しています。
（1）静電場を表す微分方程式
①　∇・E＝ρ／ε0　ガウスの法則　･･･（11.23）
②　∇×E＝0　名もない法則　･･･　(11.24)
（2）静電場を表す積分方程式
①∫E・ndS＝（1／ε0）∫ρdV　ガウスの法則･･･（11.25)
　S　　　　　　　　　V　
②∲E・dl＝0　名もない法則　････（11.26）

（3）電場とスカラーポテンシャル（電圧または電位）との関係
E＝－∇φ
と簡単に表現できます。
※この電場Eと電位φの関係を磁気に対応させたものが、磁場BとベクトルポテンシャルAとの関係
　B＝∇×A
　で、この理論を導くには、今回の静電場の理論が欠かせません。

※以上は、
「電磁気学Ⅰ　長岡洋介著　岩波書店　2017年12月　発行」
から一部を引用しています。

（参考）
球座標を使った電気双極子の説明
https://jo3krp2.seesaa.net/article/201006article_15.html

補足　ダイポールアンテナの基本となる静電気の電気双極子
https://jo3krp2.seesaa.net/article/201006article_8.html

電気双極子の高次の部分の説明は
補足　電気双極子について　その2
https://jo3krp2.seesaa.net/article/201006article_9.html