電磁気学(118)波動方程式(16)平面波(12)定ベクトルについて（補足3）追加

　記事中に登場した定ベクトルに∇が作用するとどうなるか？について補足説明します。
（本論）
　まず、関連する内容は、
電磁気学(113)波動方程式(11)平面波(7)残るマクスウェル方程式を満たす条件(1)
https://jo3krp2.seesaa.net/article/519643684.html
「さらに、Ｅoは定ベクトルなので、∇×Ｅoはゼロとなります。」
電磁気学(115)波動方程式(13)平面波(9)残るマクスウェル方程式を満たす条件(2)
https://jo3krp2.seesaa.net/article/519682521.html
「さらに、Ｂoは定ベクトルなので、∇×Ｂoはゼロとなります。」のところです。
（補足3）　
1.　定ベクトルとは、
　定ベクトル（constant vector）とは、数学や物理学において、大きさと向きがともに変化しない（一定である）ベクトルのことを指します。 主な特徴は以下の通りです。
　(1) 　定義
　 ベクトル a が変数（例えば時間 t や座標 r=(x,y,z)に依存せず、常に一定である場合、それを定ベクトルと呼びます。 
　(2)　数学的性質
　定ベクトル a を任意の変数tで微分すると、その値は必ず零ベクトルになります。
　dａ／dt＝0
　成分表示で考えると、各成分( ax,ay,az) がすべて定数であるため、微分すると 0 になるからです。 

 （3） 注意点：「大きさが一定」との違い
 「定ベクトル」と「大きさが一定のベクトル」は混同されやすいですが、明確な違いがあります。 定ベクトル: 大きさも向きも不変。大きさが一定のベクトル: 大きさは変わらないが、向きが変化する場合があります。例：円運動をしている物体の位置ベクトルは、原点からの距離（大きさ）は一定ですが、向きが常に変わるため定ベクトルではありません。

2.　∇との関係
　定ベクトルとベクトル関数の積にナブラ演算子∇を作用させたらどうなるか？をまとめます。
　まず、定ベクトルaが∇に対し、以下が成り立ちます。
　(1)　発散：∇・a=0
　(2)　回転：∇×a=0
　(3)　勾配：∇(a⋅ｒ)=a

　また、定ベクトルa、ベクトル関数Aの積に∇が作用する場合には、以下が成り立ちます。
　(4)　(A⋅∇)a=0
　(5)　∇⋅(a×A)=−a⋅(∇×A)
　(6)　∇×(a×A)=a(∇⋅A)−(a⋅∇)A
　(7)　∇(a⋅A)=(a⋅∇)A+a×(∇×A)

3.　 物理的な例
　(1)　 重力加速度 g: 狭い範囲内での地表付近の重力加速度は、向き（鉛直下向き）も大きさ（約 9.8m/s^2）も変わらないため、定ベクトルとして扱われます。
　(2)　一様な電場・磁場: 空間内のどこでも強さと向きが一定である電場Ｅや磁場Ｂも定ベクトルです。 

※（以上は、AIによる回答と「定ベクトルとベクトル関数の積のベクトル演算のまとめ」https://toy1972.hatenablog.com/entry/2020/05/21/083801より引用した部分を組み合わせました。)

4.　今回記事中の該当する式部分
　ここでは、(2)の∇×ａのかたち、∇×Ｅoまたは、∇×Ｂoとなるため、0(ゼロベクトル)となって、
sin(ｋE・ｒ－ωEｔ)∇×Ｅo＝0
sin(ｋB・ｒ－ωBｔ)∇×Ｂo＝0
※　ｋとωに電場と磁場の添え字を付けた場合
または、
sin(ｋ・ｒ－ωt)∇×Ｅo＝0
sin(ｋ・ｒ－ωt)∇×Ｂo＝0
※　添え字区分しない場合
となることから、この項は無くなります。