アンテナ本による理論数式の導出(2)電磁気学復習：ベクトルポテンシャル(1)

　前回紹介したベクトルポテンシャルＡを求める式は、通常の電磁気学本には無くて、アンテナ本の冒頭にある、
「第1章　ベクトルによって電磁気学の諸法則を理解する。
　1.5　マクスウェル方程式
　　1.5.1　電磁界を求める方程式
　～　　
　　1.5.4　VおよびＡの計算」
までの理論展開を順に理解しないと最終式
Ａ＝（ＩΔｌ／４π）｛ｅ^(-jkr)｝／ｒ
まで到達できないことをすっかり忘れてしまっていました。よって、本論からは離れて遠回りとなってしまいますが、アンテナ本での電磁気学をおさらいします。
（本論）
１　ベクトル・ポテンシャル(1)
　あるベクトル量を仮定してＡとします。ベクトル式の規則から
▽・▽×Ａ＝０
は、ベクトルの恒等式ですから常に成り立ちます。

　また、磁界の連続性（磁力線がループして途切れることがない。）により
▽・Ｈ＝０
これらの両方の式から磁界Ｈを
Ｈ＝▽×Ａ　　.....(1)
と置いたベクトル量Ａをベクトルポテンシャルといいます。

　なぜ、そう呼ぶのか？を説明しますと、電界Ｅにおいて、電位Ｖはスカラーポテンシャルと呼び、
Ｅ＝－▽Ｖ　（Ｖはスカラー値）
と表されることは、電磁気学の静電場にかかる理論ではほとんどの文献に登場しています。

　これと対比して、磁界Ｈは、「アンペアの周回積分」の式から考えてもわかりますように電流密度(ｉ,ｊ,Ｊといった記号で表現)のような、ある方向を向いた量、すなわち、ベクトルポテンシャルで表されることが言えるのです。

【補足】
【アンペアの周回積分の法則とは】図を用いてわかりやすく説明！
　https://detail-infomation.com/amperes-circuital-integral-law/

式(1)は、まさしくその量そのものということができて、Ａがベクトルポテンシャルを表しているのです。

（Ａの厳密な定義）
　別の電磁気学本（題名もそのもので、コロナ社発行）では、Ｈと直接なつながりをもつ量を考えることは、得策ではなく、
Ｂ＝μＨ
の関係がある磁束密度Ｂとの関係として、
Ｂ＝rotＡ　（Ｂ＝▽×Ａと同じこと）
の関係を満たすベクトル界Ａを想定してベクトルポテンシャルと呼ぶと説明があります。