ワイヤーアンテナ本にある理論(結果)式の導出(14)微小DPによる電磁界(1)使用する公式について

　今回から本題にはいり、アンテナそのものの理論へと進みます。ここからは、アンテナ本の第2章「アンテナ理論を徹底的に理解する」からの内容となります。線状アンテナの基礎となる「微小長さ線状アンテナ」（以下、ここでは”微小DP”と略します。）の電磁界について探求します。
（本論）
1.　目的
　「ワイヤーアンテナ」本に微小DPアンテナから生じる電磁界の結果式だけを表示している
（2）「ワイヤーアンテナ」本の式（３）となる磁界成分
　Ｈφ＝(ＩΔＬ／４π)(jｋ／r＋１／r^2)sinθ・ｅ^-jkr　　
　Ｈr＝Ｈθ＝０
　　　　(∵　ｋ＝ω√με＝ω／ｃ＝２π／λ)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.....(3)
（2)「ワイヤーアンテナ」本の式（４)となる電界成分
　Ｅr＝(２ＩΔＬ／ｊωε４π)(jｋ／r2＋１／r3)cosθ・ｅ^-jkr　
　Ｅθ＝(ＩΔＬ／ｊωε４π)(－ｋ^2／r＋jｋ／r^2＋１／r^3)sinθ・ｅ^-jkr　
　Ｅφ＝０
　　　　（∵　ε：誘電率（Ｆ／ｍ），μ：透磁率（Ｈ／ｍ）　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　....(4)
をアンテナ理論とその基礎である電磁気学から導き出すことです。
　※注　式の「・」は単なるかけ算の意味で、ベクトル計算の内積の「・」ではありません。

2.　使う重要公式
　その前に今回使いたい公式で、今までの電磁気学で導出してきた公式について、その導出元を明記しておきます。
まず、前回に導出できた微小DPのアンテナ電流ＩからのベクトルポテンシャルＡは、
Ａ＝(ＩΔl／4π)｛ｅ^(－jkr) ｝／r ..... 2.①
　ワイヤーアンテナ本にある理論(結果)式の導出(12)
　　微小DPアンテナを電流源とするＡを求める。
　　https://jo3krp2.seesaa.net/article/519866985.html

ベクトルポテンシャルＡから磁界Ｈを求める式は
Ｈ＝∇×Ａ　　.... 2.②
　アンテナ本による理論数式の導出(2)電磁気学復習：ベクトルポテンシャル(1)
　https://jo3krp2.seesaa.net/article/519792760.html

マクスウェル方程式のアンペール・マクスウェル式を逆向きとして磁界Ｈから電界Ｅを求める式は
Ｅ＝(1／jωε)∇×H　.... 2.③
　電磁気学(93)マクスウェルの変位電流
　https://jo3krp2.seesaa.net/article/519475844.html
　（∵　マクスウェルの第1方程式
　　　∇×Ｂ＝μ0ｊ+ε0μ0∂Ｅ／∂ｔ　....(12.14)
　　　に対し、Ｂ＝μ0H,ｊ=0,∂／∂t＝jωを適用することによって
　　　μ0(∇×H)=ε0μ0(jωＥ）
　　　ここで、μ0は両辺から消去できます。
　　　また、真空の誘電率ε0を一般の誘電率εに置き換えると
　　　∴∇×H=jωεＥ
　　　よって、2.③式が導出できます。
　　）

球座標（ｒ,θ,φ）における∇×Ａの計算式は、
rotＡ＝∇×Ａ
　　　　　　　　　　｜　ｅr 　 　 　 r ｅθ　 　 　r sinθ ｅφ ｜
　＝１／（r^2 sinθ）｜∂／∂r　　　　∂／∂θ　　　　∂／∂φ　｜　　　　　
　　　　　　　　　　｜　Ar　　　　　r Ａθ　　　r sinθ Aφ　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.... 2.④
　電磁気学(47)球（極）座標：測座定数公式利用(3)回転∇×A　
　https://jo3krp2.seesaa.net/article/516308095.html

波数kを表す式は、
ｋ＝ω√(εμ)＝2π／λ　　.... 2.⑤
　アンテナ本による理論数式の導出(3)
　　マクスウェルの波動方程式（1）
　　https://jo3krp2.seesaa.net/article/519800863.html

（∵　－jωμσ＋ω^2εμ＝k^2　.....(4)　
　　　ここでσ＝0を置くと
　　　ω^2εμ＝k^2
　　　∴ｋ＝ω√(εμ)
　　　また、εμ＝1/c^2　ｃ；光速度
　　　これと無線における関係式　　　
　　　λf＝ｃ　λ；波の波長　f；波の周波数
　　　ω＝2πf　ω；角周波数
　　　これらと組み合わせると
　　　ｋ＝ω／ｃ＝ω／(λf）＝2πf／λf＝2π／λ
　）

　これらの式を活用して微小DPアンテナから放射する電磁界を次から求めていきます。