ワイヤーアンテナ本にある理論(結果)式の導出(14)微小DPによる電磁界(2)磁界の計算(1)

　まず、アンテナ電流から求めたＡを使用して磁界を求める手順となります。それには、アンテナの座標位置に注意します。アンテナの長さ方向をｚ軸上にとり、DPですからアンテナ線の中央で給電するとして、アンテナの中心部を原点Ｏに置いた状態とします。ただし、微小DPの電流分布は、通常のλ/2DPとは違い、アンテナ上の電流分布は一定です。それを図示したのが第2.1図です。

（本論）
球座標（ｒ,θ,φ）における∇×Ａの計算式は、
rotＡ＝∇×Ａ
　　　　　　　　　　｜　ｅr 　 　 　 r ｅθ　 　 　r sinθ ｅφ ｜
　＝１／（r^2 sinθ）｜∂／∂r　　　　∂／∂θ　　　　∂／∂φ　｜　　　　　
　　　　　　　　　　｜　Ar　　　　　r Ａθ　　　r sinθ Aφ　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　....２-④
　前回説明が漏れていますが、行列式の上段の
ｅr 　（ｒ方向）
ｅθ　　（θ方向）
ｅφ （φ方向）
　これらは、球座標における各方向の単位ベクトルを意味します。

2.1.1　磁界の計算
　第2.1図のように、波長に比べて微小な長さΔｌ（Ｌの小文字）の線状アンテナをｚ軸の方向に置き、Δｌの間の電流分布は一様で実効値Ｉの電流が流れているものとします。

　ベクトルポテンシャルＡを与える式は、
Ａ＝(ＩΔl／4π)｛ｅ^(－jkr) ｝／r .....2.①
となりますが、第2.1図の場合、Ａの方向は電流Ｉの方向と一致しますからｚ方向成分だけとなります。
∴
Ａ＝Ａzｋ＝(ＩΔl／4πr)ｅ-jκr・ｋ　　....(2.1)
∴
Ａz＝(ＩΔl／4πr)ｅ-jκr　....（2.1)’
　ここで、ｋはｚ方向の単位ベクトル、Ｉは電流ベクトルＩの実効値

※　ワイヤーアンテナ本にある理論(結果)式の導出(13)
　　「光・電磁波工学」本による微小電流源からＡを求め方【まとめ】
　　　https://jo3krp2.seesaa.net/article/519874609.html
の最終部分にある
「次に、微小電流源から放射される電磁界を考える。この場合、電磁界は球面上に放射されるため。球座標系(ｒ,θ,φ)で考えると都合がよい。電流源が座標原点に置かれ、ｚ軸方向に向いているものとする。このときＲ＝ｒとなり、補助ベクトルＡの成分はｚ軸成分Ａzのみとなる。さらに、電流源の長さをΔl、太さを十分細いものとし、全電流を実効値Ｉを用いて考えれば、電流源の体積積分は、ＩΔlとなり、Ａzは次式のようになる。
Ａz＝(Ｉμ0Δl／4πr)ｅ^－jkr　　....（7.5）」
※
となって、式(2.1)’と式(7.5)は、μ0を別とすれば、全く一致したことになります。