JO3KRPの独り言

　今年も、今日の「成人の日」に合わせて、”ヒロTのポストカードミュージック＃6　by　NHK-FM　LIVE放送”が7：20から始まりました。今、それを聴きながら、この記事を書いています。（番組最終は、本日の11：50まで）このラジオ放送時間中は、誰もが青春時代に戻ることができるのでは！と想いながら、年に数回なのですが、この放送がとても…

　記事中に登場した定ベクトルに∇が作用するとどうなるか？について補足説明します。 （本論） 　まず、関連する内容は、 電磁気学(113)波動方程式(11)平面波(7)残るマクスウェル方程式を満たす条件(1) https://jo3krp2.seesaa.net/article/519643684.html 「さらに、Ｅoは定ベ…

　波数ベクトルｋと直角座標のｚ軸に対する単位ベクトルｋの表記が同じであったので、ややこしい部分を今回改善しています。 　位置ベクトルｒ＝ｘｅx＋yｅy+ｚｅz　と表示します。ｅx,ｅy,ｅzは、それぞれx,y,z方向の単位ベクトルを表示しています。 　この表示によって、（補足2）は次のように書き換えできます。 （補足2） 　φ＝…

　実は、今回引用しました「ベクトルからはじめる電磁気学　坂本文人著　オーム社　平成30年8月　発行」では、途中式において、位相項θEを一部式にのみ登場させている箇所がありましたが、それは、元式からの転記ミス記述だと考えられて、全体の流れとして位相項は電場と磁場の解のどちらにも無いものとして、電場と磁場だけの方程式の解 Ｅ(ｒ,t)＝Ｅ…

　最後の式は、マクスウェル方程式の(13.4)となります。 （本論） ∇×Ｂ－(ε0 μ0)∂Ｅ／∂t＝0　　　　.....(13.4)　 　今回は、式を計算しやすくするのと波動方程式であることを明確にするため、ε0 μ0となる部分を速度の二乗の逆数で表します。それは、 　光速ｃ＝1／√(ε0 μ0)　　　　　....（13.2…

　前回記事で、引用文献には無い部分のうち、（補足2）について、内容の見通しが悪い部分がありましたので、よりわかりやすい内容に改めてみました。今回は、その修正部分を赤字で表記しています。 （補足2：再掲載） 　φ＝sin(ｋE・ｒ－ωEｔ)としますと 　∇φ＝∇sin(ｋE・ｒ－ωEｔ)となる勾配は、直角座標の各成分ごとの微分式で計…

　平面波について、残る2式のマクスウェル方程式を満たす条件を探ります。 （本論） 　残る2式とは、 ∇×Ｅ＝－∂B／∂t　　　　　　　.....(13.3) ∇×B＝ε0μ0（∂Ｅ／∂t）　　　　.....(13.4)　 のことです。このうち、式(13.3)について、今回検討していきます。この式の左辺へ、前々回（電場）と前回（…

　前回の電場と同じ式となりますが、その1つ前の「平面波の一般解からの光速度を導出する」説明編では、磁場に関する理論の途中式は全て省略していましたから、今回は前回の電場式と同様に途中過程を全て書いておくこととします。 （本論） 　次に、磁場Ｂと波の方向ｋとの関係についてです。今回利用する自由空間におけるマクスウェル方程式は、 ∇・Ｂ…

　波動方程式の解となっているＥ(ｒ,t)を自由空間におけるマクスウェル方程式(13.1)～(13.4)に当てはめることで、電場と磁場がどのような波として伝搬しているかを探ります。 （本論） 自由空間におけるマクスウェル方程式は、 ∇・Ｅ＝0　　　　　　　　　　　....(13.1) ∇・Ｂ＝0　　　　　　　　　　　.....(1…

　前回宿題とした、ラプラシアン∇^2と波数ベクトルｋの関係についての補足説明です。この計算から、ラプラシアンがsin関数内にあるｋ・ｒに作用することと、さらに、時間tによる二階偏微分もsin関数内にあるωtに作用することによって、最終式(13.20)に変換していることが、理解できると考えました。 　なお、この解釈が正しいことの根拠とな…