JO3KRPの独り言

　今回は、極限の最後として、三角関数における場合の極限について述べます。三角関数は、基礎数学で習う分野で、特に「無線工学」をはじめとする電気（電子）理論においては必須科目です。 （本論） 0＜θ＜π/2のとき。sinθ＜θ＜tanθとなります。 　　円周上の任意の点をBとし、Bからｘ軸上への垂線の足をＨ、∠BOHをθとしま…

（本論） 　ｘの関数f(x)において、xが一定の値ａに限りなく近づくとき、f(x)が一定の値ｂに限りなく近づくならば、xがａに近づくときのf(x)の”極限値”または”極限”はｂであるといい次のように表します。 lim f(x)＝b x→a または x→aのときf(x)→b 　この定義は厳密にいうと 任意の小さな正の数 …

　『読むだけでわかる「微分」』本の展開だと「第一章」の最初のテーマは、”接線”です。その流れとは異なりますが、ここでは先に実数についての極限について採り上げます。 （本論） 1.1　実数の性質 　無限数列 a1,a2,････,an,････ において、nを限りなく大きくしたとき、anが一定の値αに限りなく近づくのなら、 l…

　『読むだけでわかる「微分」』本での最初の「プロローグ」にあるのが、「関数とは何か?」です。微分に関係なく、数学では必ず登場する「関数」についての定義というよりも、その考え方についての判りやすい具体例からの紹介をしています。それをここで紹介することはできません。ここでは、数学本からの堅苦しい定義になりますが、基本はこちらで押さえるほうが…

　微分における「テイラー展開による高次式の1次近似」を理解するための数学分野の話題です。 今回、理論のすすめかたを参考とするのは、『読むだけでわかる「微分」』本からの内容ですが、実際に使用する数式は、古い「微分積分学」本からの内容とする予定です。 （本論） 　高次式の1次近似とは、具体的には、 　ある関数f(x)が次のような関数…